Պետեր Գուստավ Լըժյոն Դիրիխլե

Պետեր Գուստավ Լըժյոն Դիրիխլե

Պետեր Գուստավ Լըժյոն Դիրիխլեյը ծնվել է 1805 թվականին  փետրվարի 13-ին:Մահացել է 1859 թվականին մայիսի 5-ին:

Պետեր Գուստավ Լըժյոն Դիրիխլեյը մաթեմատիկայում

Մաթեմատիկայի և հատկապես պոտենցիալների տեսության մեջ Դիրիխլեի սկզբունքն այն ենթադրությունն է, որ որոշակի էներգիայի ֆունկցիոնալության նվազագույնիչը Պուասոնի հավասարման լուծումն է:

Պաշտոնական հայտարարություն

Դիրիխլեի սկզբունքն ասում է, որ եթե ֆունկցիան u(x) Պուասոնի հավասարման լուծումն է`

տիրույթի վրա  ${\displaystyle \mathrm{\Omega }}$ of ${\displaystyle {\mathbb{�}}^{�}}$ սահմանային պայմանով u=g սահմանի վրա ,ապա դուք կարող եք ստանալ որպես Դիրիխլեի էներգիայի մինիմալիզատոր

${\displaystyle �[�(�)]={\int }_{\mathrm{\Omega }}\left(\frac{1}{2}|\mathrm{\nabla }�{|}^2-��\right)\mathrm{d}�}$

բոլոր կրկնակի տարբերակվող ֆունկցիաների շարքում v այնպիսին է, որ v=g վրա (պայմանով, որ կա առնվազն մեկ ֆունկցիա, որը դարձնում է Դիրիխլեի ինտեգրալը վերջավոր): Այս հայեցակարգն անվանվել է գերմանացի մաթեմատիկոս Պիտեր Գուստավ Լեժեն Դիրիխլեի պատվին։